Triangulu isusceli

À prupositu di Wikipedia
Jump to navigation Jump to search
Triangulu Isusceli

Hè difinitu com'è triangulu isusceli un triangulu chì pussedi almenu dui lati uguali è chì pussedi almenu dui anguli uguali. Infatti vali u siguenti tiurema: un triangulu hà dui lati uguali solu s'è hà dui anguli uguali è viciversa.

Stu tiurema custituisci a quinta prupusizioni di u Libru I di l'Elementi di Euclide è hè cunnisciutu com'è Pons asinorum, u "ponti di l'asini".

Particulari trianguli isusceli sò i trianguli equilateri è i trianguli rittanguli isusceli. Esistini ancu trianguli isusceli acutanguli è ottusanguli.

I trianguli isusceli rittanguli sò tutti simili trà eddi, com'è i trianguli equilateri.

Simitrii[mudificà | edità a fonte]

Un triangulu isusceli chì ùn hè micca equilateru hè invarianti solu par a riflissioni rispettu à a bisettrici di l'angulu diffarenti da i dui rimanenti. U so gruppu di simitria, in più di à a trasfurmazioni idantità, cumprendi solu quista riflissioni è dunqua hè isumorfu à u gruppu di dui elementi, vali à dì à u gruppu multiplicativu nantu à l'insemu {1, −1}.

Trianguli isusceli in giumitria analitica[mudificà | edità a fonte]

Tiurema 1: Cundizioni nicissaria è sufficienti affinch'è un triangulu incù a basa parallela à l'assi sii isusceli hè ch'eddu agvissi i dui lati di cuefficienti angulari oppostu.

Dimustrazioni.

Dati i trè retti

si ni calculeghja l'intersizzioni.

Tandu si calculeghja a distanza di i sigmenti AC è BC.

Dunqua u triangulu hè isusceli nantu à a basa AB. Di manera analuga si dimostra u casu di a basa parallela à l'assi y.

Viciversa si custruisci un triangulu isusceli incù a basa parallela à l'assi di l'ascissi.

Dati i dui punti:

apposta ch'è u vertici d'un triangulu isusceli ghjaci nantu à a stessa retta di u puntu mediu di a basa, prima si trova è dopu .

Dunqua si trova , chì avarà listessa ascissa ch'è è diffarenti urdinata.

Si verificheghja ch'è u triangulu hè isusceli:

Tandu si calculeghja u cuefficienti angulari di i dui lati:

Tiurema 2: Cundizioni nicissaria è sufficienti affinch'è un triangulu incù a basa parallela à a bisettrici di dui quadranti sii isusceli hè ch'eddu avissi i dui lati di cuefficienti angulari inversi.

Dimustrazioni.

Dati i trè retti

si ni calculeghja l'intersizzioni.

Tandu si calculeghja a distanza di i sigmenti AC è BC.

Dunqua u triangulu hè isusceli nantu à a basa AB. In modu analugu si dimostra u casu di a basa parallela à l'assi y.

Viciversa si custruisci un triangulu isusceli incù a basa parallela à a bisettrici di u prima è terzu quadranti. (Listessa cosa vali par quidda parallela à a bisettrici di u sicondu è quartu quadranti).

Dati i dui punti:

postu ch'è u vertici d'un triangulu isusceli ghjaci nantu à a stessa retta di u puntu mediu di a basa, prima si trova è eppo/dopu .

Dunqua si trova , chì si trova nantu à a retta parpindiculari à a basa è passanti par , .

induva h hè un numaru arbitrariu diffarenti da 0.

Si verificheghja chì u triangulu hè isusceli:

Tandu si calculeghja u cuefficienti angulari di i dui lati:

Da veda dinò[mudificà | edità a fonte]


Noti[mudificà | edità a fonte]


Fonti[mudificà | edità a fonte]

'Ss'articulu pruveni in parti o in tutalità da l'articulu currispundenti di a wikipedia in talianu.