Giumitria piana

Par giumitria piana s'intendi quiddu ramu di a giumitria euclidea uriintata, par appuntu, à u pianu.

Giumitria euclidea è analitica

I cuncetti fundamintali difiniti in u pianu sò u puntu è a retta. À parta da sti dui cuncetti si ni definiscini altri, com'è u sigmentu, a mezaretta o l'angulu. Tutti sti cuncetti ani truvatu una furmalisazioni assiumatica in l'Elementi di Euclide è sò à a basa di a giumitria euclidea.

Par via di a giumitria analitica, hè pussibuli à "dà un nomu" à ciascunu di st'ughjetti è usà i strumenti di l'algebra è di l'analisa: quissa hè pussibuli grazia à l'intruduzioni di u pianu cartisianu, vali à dì d'un sistemu di cuurdinati chì parmetti di chjamà ogni puntu $P$ di u pianu incù un paghju $P=(x,y)$ di numari riali. In stu modu hè pussibuli à difiniscia retti, sigmenti è altri ughjetti giumetrichi com'è locu di punti chì suddesfani parechji cundizioni algebrichi. Par asempiu, una retta hè u locu di l' $(x,y)$ chì suddisfani a equazioni: $\ ax+by=c$ induva $a$ , $b$ è $c$ sò trè numari riali fissati.

Molti ughjetti è tiuremi di a giumitria piana sò parò trattevuli senza l'aiutu di cuurdinati. Frà quissi, i cuncetti di triangulu è puligunu, è i rilazioni di parallelisimu è urtugunalità frà retti o sigmenti. Ancu i sizioni conichi com'è a circumfarenza o a parabula si poni trattà (incù calchì difficultà) senza cuurdinati, ma quiddi principiani à divintà impurtanti in u studiu di curvi più cumplicati.

Principali figuri giumetrichi

Puliguni

Un puligunu hè una forma giumetrica dilimitata da una linia spizzata chjusa, vali à dì da una succissioni ciclica di sigmenti, ciascunu di i quali principia ind'eddu finisci u pricidenti. Sti sigmenti si chjamani lati, è u numaru di quissi carattarizeghja u nomu usatu nurmalamenti par u puligunu: s'eddi sò 3 hè un triangulu, s'eddi sò 4 hè un quadrilateru, è cetara. Un puligunu hà almenu 3 lati.

Ogni puligunu hà un perimetru è un'aria, ciascunu di i so lati una lunghezza, è dui lati aghjacenti ditarmineghjani un angulu. Tutti sti grandezzi sò strittamenti currilati. Sò dunqua utuli quiddi formuli chì parmettini di ditarminà u perimetru o l'aria di u puligunu à parta da l'altri grandezzi.

Sizioni conichi

I sizioni conichi sò l'ughjetti curvilinii più simplici. Trà quissi ci hè naturalamenti a circumfarenza, è dinò a parabula, l' ellissi è l'iperbula. À ognunu di sti ughjetti sò assuciati parechji grandezzi, com'è u raghju di a circumfarenza.

Da veda dinò

Fonti

'Ss'articulu pruveni in parti o in tutalità da l'articulu currispundenti di a wikipedia in talianu.