Biiezzioni

In matematica una biiezzioni (o biiezzione) trà dui insemi $X$ è $Y$ hè una rilazioni binaria trà $X$ è $Y$ , tali ch'è à ogni elementu di $X$ currispondi un è un solu elementu di $Y$ , è viciversa à ogni elementu di $Y$ currispondi un è un solu elementu di $X$ .

U stessu cuncettu pò ancu essa aspressu usendu i funzioni. Si dici ch'è una funzioni

f\colon X\to Y

hè biiettiva s'è par ogni elementu $y$ di $Y$ ci hè un è un solu elementu $x$ di $X$ tali ch'è $f(x)=y$ .

Una tali funzioni hè ditta ancu currispundenza biunivoca, funzioni biiettiva o funzioni biunivoca.

Prubità

Iniettività è suriettività

Una funzioni hè biiettiva s'è è solu s'è hè à tempu iniittiva è suriettiva.^[1]

Invertibilità

Una funzioni $f\colon X\to Y$ hè biiettiva s'è è solu s'è hè invertibili, veni à dì s'è è solu s'edda esisti una funzioni $g\colon Y\to X$ tali ch'è a funzioni cumposta $fg$ venghi à cuincida incù a funzioni idantità annantu à $Y$ (oppuri ch'è a funzioni $gf$ cuincidi incù l'idantità annantu à $X$ ). A funzioni $g$ s'edda esisti hè unica, hè chjamata funzioni inversa di $f$ è dinutata incù $f^{-1}$ .