Omeumurfismu

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Una tazzina è una ciambedda sò omeumorfi. Da a "difurmazioni senza strappi" mustrata nantu à a figura si pò difatti custruiscia un omeumurfismu frà i dui ughjetti.

In matematica, è più pricisamenti in tupulugia, un omeumurfismu (da u grecu homoios = simili è morphe = forma, da ùn cunfonda micca incù omumurfismu) hè una funzioni particulari frà spazii tupulogichi chì mudiddizighja l'idea intuitiva di "difurmazioni senza strappi".

A nuzioni d'omeumurfismu hè monda impurtanti in tupulugia. Dui spazii tupulogichi è culligati da un omeumurfismu sò ditti omeumorfi: da un puntu di vista tupulogicu, quisti sò praticamenti uguali. In particulari, ani listessi invarianti tupulogichi.

Difinizioni[mudificà | edità a fonte]

Un omeumurfismu frà dui spazii tupulogichi è hè una funzioni cuntinua chì hè ancu biunivoca è di a quali a inversa hè anch'idda cuntinua.[1]

Una difinizioni equivalenti hè a siguenti: un omeumurfismu hè una currispundenza biunivoca frà spazii tupulogichi tali ch'è un suttuinsemu di hè apartu s'è è solu s'idduu hè a so imaghjini in . Brevamenti, hè una currispundenza biunivoca frà spazii tupulogichi chì induci una currispundenza biunivoca frà i so aparti.

S'iddu esisti un omeumurfismu trà è , i dui spazii sò ditti omeumorfi. A rilazioni d'omeumurfismu frà spazii tupulogichi hè una rilazioni d'equivalenza.

Asempii[mudificà | edità a fonte]

Intarvalli di a retta riali[mudificà | edità a fonte]

Sighini dui numari riali. A funzioni

hè un omeumurfismu. Infatti hè cuntinua, biunivoca, è a so inversa

hè anch'idda cuntinua. Ogni intarvallu chjusu è limitatu hè dunqua omeumorfu à l'intarvallu . Da a prubità transitiva suvita quinci ch'è l'intarvalli chjusi è limitati sò tutti omeumorfi frà iddi.

Si virifichighja analugamenti ch'è l'intarvalli aparti sò tutti omeumorfi frà iddi. È ancu: un intarvallu apartu hè omeumorfu à l'intreia retta riali par via di a funzioni tangenti

chì hè biunivoca, cuntinua è incù inversa cuntinua (a funzioni arcutangenti). A limitatezza ùn hè micca dunqua un invarianti tupulogicu: un spaziu limitatu com'è pò essa omeumorfu à un spaziu illimitatu, com'è .

Prubità[mudificà | edità a fonte]

Dui spazii omeumorfi ani asattamenti listessi prubità tupulogichi (siparabilità, cunnissioni, simplicia cunnissioni, cumpattezza...). In u linguaghju di a tiuria di i catigurii, si dice ch'è un omeumurfismu hè un isumurfismu trà spazii tupulogichi.

Noti[mudificà | edità a fonte]

  1. M. Manetti, op. cit., p. 45

Bibliugrafia[mudificà | edità a fonte]

Da vida dinò[mudificà | edità a fonte]

Fonti[mudificà | edità a fonte]

'Ss'articulu pruveni in parti o in tutalità da l'articulu currispundenti di a wikipedia in talianu.