Rombu

Rombu

In geomitria, un rombu (o "lusanga") è un quatrangulu chì hà tutti i so lati di listessa lunghezza paralleli à dui à dui.
U quatratu hè un tipu particulare di rombu: inoltre u fattu d'avè tutti i so lati uguali, hà ancu tutti i so anguli chì sò uguali è pari à 90°.

Proprietà

Parallelogramma

I lati opposti di un rombu sò paralleli: in cunsequenza, u rombu face parte di a famiglia di i parallelogrammi.

Diagonali

Come in tutti i quatranguli, u rombu hà dui diagunale, chì anu la particularità d'esse perpendiculare frà elle è d'intersecà si in u so puntu mediu.

Ogni diagunale divide u rombu in dui trianguli isusceli.

Anguli

L'anguli opposti di un rombu sò congruenti, vene à dì anu un valore uguale: quindi

Â=Ĉ=$\alpha$ è Ḃ=Ḋ=$\beta$

Dui anguli cunsecutivi in u rombu sò supplementarii, vene à dì ch'è a so somma hè para à 180*: in altri termini :

${\alpha}$ + ${\beta}$ = 180°

Un casu particulare di rombu, avendu tutti i so anguli uguali è pari à 90°, hè u quadratu.

Altezza di u rombu

L'altezza di u rombu hè a distanza $h$ trà dui di i so lati opposti.

Perimetru

S'è $a$ hè u latu di u rombu, u so perimetru hè datu da a formula:

$p = 4 \cdot a$.

Area

L'area di u rombu si pò calculà in quattru modi:

1. com'è per tutti i parallelogrammi, effettuendu u prodottu di a base $a$, coincidente cù u latu di u rombu, per l'altezza $h$:

   $A = a \cdot h,$

2. multiplichendu a diagunale maggiore $d_1$ per a diagunale minore $d_2$ è dividendu u risultatu per 2:

   $A = {{d_1 \cdot d_2} \over {2}},$

3. multiplichendu u mezuperimetru$p$ per u raghju $r$ di a circunferenza iscritta:

   $A = p \cdot a,$

4. infine, calculendu u quatratu di u latu $a$ è multiplichendu lu per u segnu di unu qualunque di l'anguli interni

   $A = {a^2 \cdot \sin\alpha} = {a^2 \cdot \sin\beta}.$