Rombu

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Rombu

In geomitria, un rombu (o "lusanga") è un quatrangulu chì hà tutti i so lati di listessa lunghezza paralleli à dui à dui.
U quatratu hè un tipu particulare di rombu: inoltre u fattu d'avè tutti i so lati uguali, hà ancu tutti i so anguli chì sò uguali è pari à 90°.

Proprietà[mudificà | edità a fonte]

Lati[mudificà | edità a fonte]

I lati opposti di un rombu sò paralleli: in cunsequenza, u rombu face parte di a famiglia di i parallelogrammi.

Diagunale[mudificà | edità a fonte]

Com'è in tutti i quatranguli, u rombu hà dui diagunale, chì anu la particularità d'esse perpendiculare frà elle è d'intersecà si in u so puntu mediu.

Ogni diagunale divide u rombu in dui trianguli isusceli.

Anguli[mudificà | edità a fonte]

L'anguli opposti di un rombu sò congruenti, vene à dì anu un valore uguale: quindi

Â=Ĉ=\alpha è Ḃ=Ḋ=\beta

Dui anguli cunsecutivi in u rombu sò supplementarii, vene à dì ch'è a so somma hè para à 180*: in altri termini :

{\alpha} + {\beta} = 180°

Un casu particulare di rombu, avendu tutti i so anguli uguali è pari à 90°, hè u quadratu.

Altezza di u rombu[mudificà | edità a fonte]

L'altezza di u rombu hè a distanza h trà dui di i so lati opposti.

Perimetru[mudificà | edità a fonte]

S'è a hè u latu di u rombu, u so perimetru hè datu da a formula:

p = 4 \cdot a.

Area[mudificà | edità a fonte]

L'area di u rombu si pò calculà in quattru modi:

  1. com'è per tutti i parallelogrammi, effettuendu u prodottu di a base a, coincidente cù u latu di u rombu, per l'altezza h:
     A = a \cdot h,
  2. multiplichendu a diagunale maggiore d_1 per a diagunale minore d_2 è dividendu u risultatu per 2:
     A = {{d_1 \cdot d_2} \over {2}},
  3. multiplichendu u mezuperimetrup per u raghju r di a circunferenza iscritta:
     A = p \cdot a,
  4. infine, calculendu u quadratu di u latu a è multiplichendu lu per u segnu di unu qualunque di l'anguli interni
     A = {a^2 \cdot \sin\alpha} = {a^2 \cdot \sin\beta}.

Riguardu à sta quarta formula par u calculu di l'aria sò nutati parechji punti:

  • \sin\alpha è \sin\beta sò uguali parchì \alpha è \betaanguli supplementari: quistu hè u mutivu par u quale si pò usà indifferentamente l'unu o l'altru
  • u rombu pruduce a so aria massima quandu i lati sò parpindiculari trà elli per furmà un quatdratu: in stu casu \sin\alpha è \sin\beta sò uguali à 1 è a formula s'identificheghja incù quella di u quadratu vene à dì diventa
 A = {a^2}
  • à misura ch'è u rombu si sciaccia, \sin\alpha è \sin\beta diventanu minori di 1 è dunque l'aria di u rombu diventa più piccula rispettu à quella di u quadratu da u quale s'era partutu
  • infine, sciaccendu tutalamente u rombu finu à avè \alpha = 0 è dunque \sin\alpha = 0, a so aria diventa nulla

Da vede dinò[mudificà | edità a fonte]

Note[mudificà | edità a fonte]


Fonte[mudificà | edità a fonte]

'Ss'articulu pruvene in parte o in tutalità da l'articulu currispundente di a wikipedia in talianu.